Ta bắt gặp nhiều vật trong cuộc sống có hình trạng trụ nhưng không nhiều người biết công thức tính thể tích hình trụ? diện tích xung quanh hình trụ? diện tích toàn phần hình trụ? mặc dù những bí quyết này được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống. Nếu như khách hàng đang nhiệt tình thì xem nội dung bài viết chi tiết dưới đây để gọi thêm


Khi ta xoay một hình chữ nhật ABCD xung quang quẻ một cạnh cố định (giả sử AB nắm định) sẽ cho 1 hình trụ hay có cách gọi khác là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Diện tích toàn phần hình trụ

*

2.

Xem thêm:

Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ tròn là: V = π.r2.h

*


trong đó:

V: thể tích hình tròn trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: cung cấp kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

3. Diện tích

a) diện tích s xung xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình tròn tròn: Sxung xung quanh = 2π.r.h


Trong đó

Sxung quanh: diện tích s xung quanh hình trụ (diện tích bao quanh khối trụ tròn xoay)r = O1M: cung cấp kính hình tròn mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích s 2 lòng hình trụ

Do đáy có dạng hình trụ nên diện tích s tổng của hai lòng là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> bí quyết tính diện tích s toàn phần của hình tròn trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình tròn V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào công thức tính thể tích hình tròn trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 mm = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình tròn tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn xoay có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh của hình tròn tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi 1-1 vị

r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích xung quanh hình trụ theo công thức: Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích khối trụ tròn luân chuyển Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh hình trụ tròn luân chuyển Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích đáy khối hình tròn trụ Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua bài viết này hy vọng đã giúp bạn hiểu được hình trụ tương tự như biết giải pháp tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.